Lecture 02 - Image Formation: perspective projection and camera models (1) Image Formation

 

Image Formation

Obscura는 dark chamber를 라틴어로 쓴 말로 Camera obscura는 그림 등을 사실적으로 그리기 위해 발명한 광학 장치로, 많은 화가들이 이 기술을 사용해 그림을 그렸다. 이는 사진술의 전신이라고 한다.

 

아래에서 보이듯 aperture(조리개) 구멍 사이즈로 ray를 적당히 조절해서 blur를 줄인다. 

 

 

Aperture 사이즈에 따라 블러가 늘어나거나 줄어든다. 카메라의 aperture(여기서는 pinhole)가 이상적인 경우, 즉 매우 작은 구멍이 있어 각 world point에서 한 줄의 빛만 들어오도록 허용하는 경우이다.

 

 

 

그럼 각 world point에서 한 줄기만 들어오게 하기 위해서 aperture를 아주 작게 만들면 되지 않냐라고 하는데, 강의에서 준 읽을거리인 How to build a camera obscura at home (link)에서 보면 구멍을 너무 작게 만들면 당연한 소리이기는 하지만 빛이 얼마 못들어와서 너무 어둡다고 이야기 한다.

 

그리고 또 다른 이유 중 하나는 아래에 있다.

 

 

 

Aperture가 너무 작으면 diffraction effects(회절 효과)라는게 생긴다고 한다.

 

 

이젠 aperture(여기서는 pinhole)구멍이 아닌 converging lens(수렴 렌즈;렌즈의 가운데가 더 두껍고 테두리가 얇은 렌즈로, 빛을 수렴시키는 특성을 가짐)를 사용하는 법을 배운다.

 

 

얇은 수렴 렌즈는 두 가지 특성을 만족하며 빛을 필름에 초점을 맞춥니다.

1) Optical Cente를 통과하는 ray는 편향되지 않습니다.

-> Ray가 렌즈를 통과할 때 굴절되지 않고 그 경로를 그대로 유지한다는 의미. 즉, 렌즈의 중심을 통과하는 ray는 렌즈를 지난 후에도 원래의 진행 방향을 그대로 이어간다는 것을 나타낸다.

2) 광축에 평행한 모든 광선은 초점에서 수렴합니다.

-> Optical Axis(광축)와 평행한 여러 광선들이 렌즈를 통과하면 이 광선들은 렌즈 뒷면에서 굴절되어 모여들어 Focal Point(초점 지점)에서 만나게 된다. 이것이 수렴 렌즈의 특성 중 하나로, 광축과 평행한 빛이 초점에서 수렴하게 되어 이미지를 형성한다는 것이다.

 

 

 

 

얇은 렌즈 공식

 

f, Z, e의 관계를 파악한다. -> 닮음을 이용해서

 

 

 

 

이 공식을 이용하여 거리를 측정할 수 있을까? 그럴 것 같다.

 

 

 

"In Focus"란 형성된 이미지가 선명하게 나타나는 상태를 말한다.

 

 

 

물체의 특정 지점에서는, 렌즈와 필름 간의 특정 거리가 있어야 이미지가 초점에 맞춰져 선명하게 나타난다. 각 물체의 지점에 대해 렌즈와 필름 간의 거리가 적절하게 조절되면 해당 지점에서 이미지가 정확하게 초점에 맞춰져 "In focus" 하게 된다.

 

초점에서 벗어난 다른 대상 지점들은 이미지에서 Blur Circle로 투영된다.

 

 

 

Blur Circle의 반지름은 위 슬라이드의 공식과 같다. 이 공식으로 렌즈 조리개 크기(𝑳), 초점 길이(𝜹), 그리고 Blur Circle의 반지름(𝑹) 간의 관계를 알 수 있다.

 

선명한 이미지를 얻기 위해서는  Blur Circle의 반지름(𝑹)을 1 픽셀보다 작게 유지해야 한다.

 

 

 

만약 z >> f이고 z >> L 이라면? (L은 aperture 사이즈인데..? 슬라이드를 잘못 쓰신건가)

 

 

 

 

따라서, 물체와 카메라 간의 거리가 멀어지면서(z가 커지면서) 동시에 f가 감소하면 이미지 상에서 대상이 크게 맺히게 된다.

이러한 핀홀 근사는 원근감을 제공하며, 대상과 이미지 간의 관계를 Perspective Projection으로 설명한다.